블랙의 방정식

블랙의 방정식(Black's equation)은 전기전진에 의해 반도체가 평균적으로 고장에 이르게 하는 시간(the mean time to failure,MTTF)을 구하는 수학적인 방법이다.

방정식은 다음과 같이 표현된다.

평균고장시간 MTTF는

$MTTF=Aj^{-n}e^{\left({\frac {Q}{kT}}\right)}$

$A$는 상수
$j$는 전류밀도
$n$ 은 방정식의 매개변수
$Q$는 활성화 에너지 (전자볼트 단위)
$k$는 볼츠만 상수
$T$는 절대온도 (켈빈 단위)

이 방정식 모델은 특정한 물리학적인 모델을 바탕으로 하지 않은 실험적으로 추론한 값이다. 하지만 이 방정식은 절대온도, 전기스트레스, 특정한 기술과 물질에 대해 평균고장시간(MTTF)를 잘 예측한다. 방정식의 A,n,Q값은 실험값을 통해 결정할 수 있다.