토론:미분
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'미분'에는 여러 가지 의미가 있습니다.
- '미분하다'라고 하면 어떤 함수의 도함수를 구하는 방법을 말합니다. "y=f(x)의 미분"에서의 미분이 이 의미입니다. en:Derivative, zh:微分.
- '미분' 자체에는 와 같은 '아주 작은 값'을 뜻도 있습니다. en:Differential, zh:微分学.
명칭이 상당히 꼬여 있습니다. :( 왜 그러냐면 Differential이 형용사로 쓰일 때는 '미분-'으로 번역되지만, 이것이 명사로 쓰일 때에도 그대로 '미분'으로 번역되고 이것이 derivative->미분 번역과 충돌합니다.
일반적으로 많이 쓰이는 의미는 앞의 의미이므로, 미분에는 첫번째 의미를 설명하는 내용이 있어야 하고, 두번째 의미로는 다른 제목으로 - 미분 말고도 다른 명칭이 있을 것 같습니다 - 문서를 만드는 것이 맞을 것 같습니다. --Klutzy 2006년 8월 4일 (금) 11:57 (KST)
자세한 설명은 여기를 참고해주세요. --Klutzy 2006년 8월 4일 (금) 11:58 (KST)
새로운 편집[편집]
내용을 새롭게 편집하였습니다. Jjw (토론) 2011년 4월 15일 (금) 22:20 (KST)
첫 사용이라 제대로 하는 것인지 잘 모르겠습니다만... '미분' 페이지에서 '미분'의 사용 용례나 서술 등이 여타 수학사전이나 고등학교 교과서와도 차이 이상의 문제가 있고, 이에 따라 수정할 필요가 있다고 판단되어 토론을 요청합니다.
본문에서는 도함수, 미분, 미분법 등을 정확하게 구분하지 않고 서술하고 있습니다만, 고등학교 교과서의 경우 다음과 같이 용어를 사용합니다. (우정호 교과서를 인용했으나 여타 교과서도 서술이 다소 달라도 용어의 사용은 동일합니다.)
미분계수: 평균변화율의 극한값...가 존재하면, 함수 y=f(x)는 x=a에서 미분가능하다고 하며, 이 극한값을 함수 y=f(X)의 x=a에서의 미분계수 또는 순간변화율이라 한다. [1]
미분법: 함수 y=f(x)의 도함수 f'(x)를 구하는 것을 함수 f(x)를 x에 대하여 미분한다고 하며 그 계산법을 미분법이라 한다.[1]
미분: 명사로서 정의하지 않고 사용하지도 않음 → 대한수학회에서 differential의 역어로 미분을 사용한 것이 영향을 끼친 걸로 보임
도함수: 정의역에 속하는 임의의 (실수) x에 대하여 미분계수 f'(x)를 대응시키면 새로운 함수 f':x→f'(x)를 얻는다. 이 때 이 함수 f'(x)를 함수 f(x)의 도함수라고 한다. [1]
실제로 타 백과사전에도 '미분법'의 경우 이와 같은 취지로 용어를 사용하고 있음을 알 수 있습니다. 미분법: 주어진 함수가 미분 가능할 때, 그 도함수를 구하는 계산법. [2]
또한, 교과서의 '미분'이라는 용어 관련한 용례를 따라 본문의 내용을 수정해보면 다음과 같습니다.
(1) 함수 ... 를 미분하는 것을 '...에 대한 미분법'이라 한다. (이를테면 상수함수의 미분 → 상수함수의 미분법, 삼각함수의 미분 → 삼각함수의 미분법 등)
(2) 이렇게 도함수를 다시 미분하는 것을 이계 미분이라하고 → 이런 용어는 사용되지 않고 구글링/네이버 검색에서도 등장하지 않음. 다만 n 번 (n 계) 미분한다는 표현은 관례적으로 사용되기 때문에 이에 대한 서술은 필요할 수 있음.
(3) 함수의 그래프에서 미분 → 함수의 그래프에서 미분계수 (직관적으로 미분을 해석할 수 있긴 하나, 그래프 상에서 한 점이 주어지지 않는 이상 미분의 용어를 해석할 수 없기 때문에 미분계수로 바꾸어져야 함)
(4) 미분 가능 → 미분가능 (굳어진 한 덩어리의 명사로 띄어쓰기 하지 않음)
지적할 부분이 전반적으로 많은데 수정을 해야하지 않겠습니까?
Rohnugu (토론) 2012년 1월 14일 (토) 23:51 (KST)
- ↑ 가 나 다 우정호 등저, 고등학교 수학 II, 2009.
- ↑ 네이버 사전, http://100.naver.com/100.nhn?docid=66938
용어 문제[편집]
현대수학에서 영어권의 경우 미분계수(differential coefficient)라는 말을 사용하지 않으며 미분계수=도함수이므로 오로지 도함수로만 표현합니다. 즉 미분=도함수=derivative입니다. 문서의 중간부분 "정의"에 이와같은 방향에 따라 서술이 되어있으나 개요부분에는 반영이 안되어있으므로 미분과 도함수가 같다는 취지의 설명을 추가하였습니다. Polpol (토론) 2018년 4월 26일 (목) 23:41 (KST)